拟线性抛物组第一边值问题的差分方法(续)

本文在文献[1]的基础上,继续讨论拟线性抛物组第一边值问题的有限差分方法.首先就弱隐式差分组解的存在性以及强隐式和弱隐式差分解的唯一性进行了论证,最后给出了差分解的收敛性.特别是对显式和弱隐式差分组,给出了收敛性条件,即关于差分步长限制条件.     

在谐和条件下的相对论宇宙论(Ⅰ)

本文将谐和条件用于相对论宇宙论中的星系运动。对于有物质的宇宙,我们认为宇宙中物质在大尺度上的平均分布是均匀各向同性的,但在每一个小范围内,个别星系可具有或大或小的质量,每一星系按照运动方程运动,而运动方程是由对整个宇宙中所有物质的平均密度的引力场方程来确定。利用谐和条件可以导出各向同性的共动坐标系、Robertson-Walker坐标系和标准球坐标系之间的变换关系。     

地球中光滑隧道内自由质点的运动

本文考虑到地球自转的影响，应用引力场强的概念，导出了质点在地球中任意一条光滑隧道内运动的微分方程．同时指出：在某些特殊隧道内的自由质点，其运动是简谐振动，但对于其它隧道来说，质点从一端进入后，或者作简谐振动而以隧道中某点为返转点，或者从另一端抛出而不再返回．     

dμz／dt=0在电子自旋共振中的物理含义

具有净自旋磁矩物质中的电子在ｚ轴方向外磁 场的作用下，ｄμｚ／ｄｔ＝０从而导致μｚ＝Ｃ，Ｃ为正、负 常数和零，本文对此进行了理论分析和讨论．结果表明：Ｃ 取值的不同，标志着在ｚ轴所加的磁场不同，但只要满足 在垂直于ｚ轴方向上射频场（微波场）的旋转方向和频 率与自旋磁矩μ的拉莫尔进动的方向和频率相同的条 件，都可发生电子自旋共振．并给出了μｚ取不同常数 时μ绕磁场的拉莫尔进动轨迹．     

四维协变式与高能带电粒子的电磁场

利用四维协变式研究高能带电粒子的电磁辐射问题，在有些专著和教材中已见介绍．但只限于讨论高能粒子辐射的总功率和其产生的电磁势［１］．本文通过引入两个辅助张量，把低速带电粒子的场写成四维协变形式，导出了任意运动粒子的电磁场表式．这是一种讨论高能带电粒子电磁场的新方法，较传统的方法（都从李纳－维谢尔势出发）既简洁明了，又可使初学者加深对四维协变式重要性的认识．     

岭型主成分估计的最优性

本文研究岭型主成分估计的回归最优性。证明了岭型降维估计类中，岭型主成分估计具有Φq^0最小、E－最小和D－最小性，且协方差阵的正交不变范数最小，推广了[2]中某些结果。     

α射线在磁场和电场中偏转的早期实验

对放射性物质所发出的α射线的东质所进行的探索人约经历了10年(1898-1908)的漫长历程.其中,关键而又首要的一步是α射线的粒子性的证实.它是通过卢瑟福(Ernest Ru-therford 1871-1937)在 1902年秋天所作的α射线在磁场和电场中偏转的实验所完成的.这些实验曾被N·费瑟(Normann　Feather)誉为整个科学史上最惊人的实验之一[1]. 卢瑟福于1902-1903年期间,对放射性的本质和起因进行了实验上的研究和理论上的探索,与索迪(F.Soddy)合作发现了放射性衰变规律.这一蜕变理论又开拓了两个新的领域:不同放射性物质之间本质的联系和放射性变化中所…     

漂移管中相对论电子束引导的匹配条件

本文介绍了对连续型相对论电子束的两种引导及箍缩方法:磁场引导和离子通道的静电引导。在线性引导力的假定下,求得了单磁场引导、单静电引导以及同时使用磁场和电场的混合引导的这三种情况下的匹配条件的解析结果。解析公式表明。在混合引导情况下,为了使电子束匹配,当电子束的中和因子线性增加时,相应的引导磁场不是线性地减小。而是抛物线形地减小。本文还使用了模拟束片内电子横向运动的LGERKB编码,通过对N_0个束内电子的模拟计算,求得了电子束包络。电子束的均方根发射度、典型电子轨道、失配和匹配情况下的束内电子相空间分布(相图)及其演变过程等大量资料。线性模拟结果与解析分析结果完全一致。     

非均匀介质中波的传播的一维模拟：锥形弹簧中纵波的实验研究

一、引言普物实验中,对波的传播规律的研究,都是用驻波法在均匀介质中实现的。例如弦振动实验和测定空气中声速的实验。在演示实验中,还有纵波在圆柱形弹簧中传播的实验。但都未涉及非均匀介质的情况。笔者也用驻波法,对锥形弹簧中纵波的传播规律作了实验探讨,得到了传播速度的经验公式。作为研究非均匀介质中波的传播规律的实验,它可以安排到课堂演示和普物实验教学课程中去。